Соц сети

  • …Зима…

  • ОжиданИе….

  • странно….


  • Не... я не окончательно свихнулась...

    Действительные числа.

     


     

    Положительные действительные числа.

     


     

    Применение чисел для измерения длин отрезков прямых наводит на мысль, что для любых двух данных отрезков прямых AB и CD должен существовать некоторый отрезок UV, возможно, очень малый, который можно было бы отложить целое число раз в каждом из отрезков AB и CD. Если такая общая единица измерения длины UV существует, то отрезки AB и CD называются соизмеримыми. Уже в древности пифагорейцы знали о существовании несоизмеримых отрезков прямых. Классический пример – сторона квадрата и его диагональ. Если принять сторону квадрата за единицу длины, то не найдется такого рационального числа, которое могло бы быть мерой диагонали этого квадрата. Убедиться в этом можно, рассуждая от противного. Действительно, предположим, что рациональное число n/d есть мера диагонали. Но тогда отрезок 1/d можно было бы отложить n раз на диагонали и d раз на стороне квадрата вопреки тому, что диагональ и сторона квадрата несоизмеримы. Следовательно, независимо от выбора единицы длины не все отрезки прямых имеют длины, выражаемые рациональными числами. Чтобы все отрезки прямой можно было измерять с помощью некоторой единицы длины, система счисления должна быть расширена таким образом, чтобы она включала числа, представляющие результаты измерения длин отрезков прямых, несоизмеримых с выбранной единицей длины. Эти новые числа называются положительными иррациональными числами. Последние вместе с положительными рациональными числами образуют более широкое множество чисел, элементы которого называются положительными действительными числами.

     

    Если OR – горизонтальная полупрямая, исходящая из точки O, U – точка на OR, отличная от начала координат O, и OU выбран в качестве единичного отрезка, то каждой точке P на полупрямой OR можно поставить в соответствие единственное положительное действительное число p, выражающее длину отрезка OP. Таким образом мы устанавливаем взаимно однозначное соответствие между положительными действительными числами и точками, отличными от O, на полупрямой OR. Если p и q – два положительных действительных числа, соответствующих точкам P и Q на OR, то мы пишем p > q, p = q или p < q в зависимости от того, расположена точка P справа от точки Q на OR, совпадает с Q или расположена слева от Q.

     





     

    Введение положительных иррациональных чисел существенно расширило сферу применимости арифметики. Например, если a – любое положительное действительное число и n – любое целое число, то существует единственное положительное действительное число b, такое, что bn = a. Это число b называется корнем n-й степени из a и записывается как , где символ по своим очертаниям напоминает латинскую букву r, с которой начинается латинское слово radix (корень) и называется радикалом. Можно показать, что

     


     

    Эти соотношения известны как основные свойства радикалов.

     

    С практической точки зрения очень важно, что любое положительное иррациональное число можно сколь угодно точно аппроксимировать положительным рациональным числом. Это означает, что если r – положительное иррациональное число и e – сколь угодно малое положительное рациональное число, то можно найти положительные рациональные числа a и b, такие, что a < r < b и b < a + e. Например, число иррационально. Если выбрать e = 0,01, то ; если же выбрать e = 0,001, то .

     

     

     

  • …Зима…

  • ОжиданИе….

  • странно….



  • Последние новости


    Типология МАП и профилактика заболеваний с помощью пиявок

    Этот раздел книги можно было бы назвать по другому: путь к оздоровлению отношений с близкими вам людьми с помощью медицинской пиявки. Речь пойдет о психологическом, психическом и соматическом здоровье тех, кто вам дорог. Помните эпиграф к «Войне и миру»? Конечно, помните: «Все счастливые ...
    Читать далее »

    Немного о науке лечения пиявками. Интервью с Г. И. Никоновым. Часть 2

    – Тогда в чем же секрет эффективности лечения пиявками? – Секрет эффективности медицинской пиявки заключается в том, что она воздействует на организм сложным, многофункциональным путем. Можно выделить три основных фактора, которые комплексно воздействуют на организм. Первый: возбужде...
    Читать далее »

    Существуют ли пиявки, которых нужно бояться?

    Любознательным читателям может показаться странной такая постановка вопроса: зачем не посвященному в тайны пиявки человеку подробно знакомиться со всем многовековым опытом гирудотерапии? Зачем ему знать, что есть пиявки, которые не присасываются? Это необходимо, прежде всего, для того, чтобы не ...
    Читать далее »

    Медицинская пиявка и терапия

    Здесь информацией с нами поделится заслуженный врач РФ, гирудотерапевт, сотрудник медицинского центра «Квадро» Вячеслав Гаврилович Кудинов. Более двухсот пациентов ежегодно лечится у него с помощью медицинской пиявки. Его первое знакомство с этим удивительным природным лекарем состоялось...
    Читать далее »

    Секреты разведения медицинских пиявок в искусственных условиях

    Как вы уже знаете, любознательные читатели, пиявками, которые разведены в искусственно созданных условиях, лечились не всегда. Просто потому, что сама технология разведения пиявок в таких условиях, популярная сегодня, была разработана всего лишь полвека назад. Авторы этого метода считали своей ос...
    Читать далее »

    Лечение пиявками сердечно сосудистых заболеваний

    Об этом нам рассказывает доктор медицинских наук, профессор, кардиохирург госпиталя внутренних войск МВД Российской Федерации Власов Геннадий Павлович. Первоначально Геннадий Павлович использовал для лечения своих пациентов сублимированную, то есть высушенную пиявку. Препарат назывался «Пи...
    Читать далее »

    Перечень заболеваний, которые можно лечить с помощью медицинской пиявки только у специалистов гирудотерапевтов

    Трудно перечислить абсолютно все болезни, которые сегодня традиционно лечатся профессиональными гирудотерапевтами. Сами врачи порой удивляются, открывая все новые и новые возможности эффективного пиявочного лечения. Список заболеваний, с которыми чаще всего сегодня приходят пациенты в специал...
    Читать далее »